[파이썬/백준 1389]케빈 베이컨의 6단계 법칙

문제

케빈 베이컨의 6단계 법칙에 의하면 지구에 있는 모든 사람들은 최대 6단계 이내에서 서로 아는 사람으로 연결될 수 있다. 케빈 베이컨 게임은 임의의 두 사람이 최소 몇 단계 만에 이어질 수 있는지 계산하는 게임이다.

케빈 베이컨은 미국 헐리우드 영화배우들 끼리 케빈 베이컨 게임을 했을때 나오는 단계의 총 합이 가장 적은 사람이라고 한다.

오늘은 Baekjoon Online Judge의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 찾으려고 한다. 케빈 베이컨 수는 모든 사람과 케빈 베이컨 게임을 했을 때, 나오는 단계의 합이다.

BOJ 유저의 수와 친구 관계가 입력으로 주어졌을 때, 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

접근

1. 최소 몇 단계 만에 이어질 수 있는지 → 다익스트라 최단거리 알고리즘

- 모든 사람들은 최대 6단계 이내에서 서로 아는 사람으로 연결될 수 있다는 가정 → 모든 노드의 최단 경로 존재

2. 유저의 수와 친구 관계가 입력으로 주어졌을 때, 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 구하는 프로그램 → 모든 유저의 케빈 베이컨 수를 구하기 → 각 노드에서 모든 노드로의 최단 경로 구하기  

 

코드

import sys
from collections import defaultdict
import heapq

# 입력 받기
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())
graph = defaultdict(list)
for _ in range(m):
    u, v = map(int, input().split())
    graph[u].append((v, 1))
    graph[v].append((u, 1))
# 다익스트라 알고리즘 구현
answer = []
for k in range(1, n+1):
    queue = [(0, k)]
    dist = defaultdict(int)
    while queue:
        time, node = heapq.heappop(queue)
        if node not in dist:
            dist[node] = time
            for v, w in graph[node]:
                heapq.heappush(queue, (time+w, v))
    answer.append((sum(dist.values()), k))
answer.sort()
print(answer[0][1])

 

 

링크

www.acmicpc.net/problem/1389

1389번: 케빈 베이컨의 6단계 법칙